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Bonjour tout le monde s'il vous plaît pouvez-vous m'aider dans ce problème mathématique : " resoudre dans R l'équations suivante ": √lx²-1l =x-5 svp !!!! and merci

Répondre :

tu vas devoir etudier x²-1 car si x²-1>0 alors √Ix²-1I=√(x²-1)=x-5 donc x²-1=(x-5)² je te laisse finir et si Ix²-1I<0 alors √Ix²-1I=√-(x²-1)=√-x²+1=x-5 donc tu résoudra -x²+1=(x-5)² 
donc x²-1 sera >0 sur R sauf entre ses racines qui sont -1 et +1 ou il sera <0 et qd tu résoudras tes équations assure toi que tes x appartiennent bien à ton ensemble de départ par exemple x²-1>0 alors x ∈ ]-∞;-1[U]1;+∞[ et on arrive à x²-1=x²+25-10x donc x=26/10=2.6 et il fait parti de mon ensemble de definition car 2.6 ∈  ]-∞;-1[U]1;+∞[ continue avec x²-1≤0
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