Bonsoir,
Je te propose une aide sur le premier exercice
1ère étape : On va commencer par calculer la mesure BF dans le triangle BAF rectangle en A avec le théorème de Pythagore.
BF² = AF² + AB²
Je remplace les termes par leur valeur
BF² = 72² + 65²
BF² = 5184 + 4225
BF² = 9409
J'extrais la racine carrée...
BF = √9409
BF = 97
La mesure BF est de 97 m
2ème étape, je définis la mesure de FD par différence :
BC = AD
FD = AD - AF
FD = 117 - 72
FD = 45
La mesure de FD est de 45 m
3ème étape : Thalès
Dans cette configuration nous avons
3 points alignés B, F et E puis A, F et D
2 droites (BE) et (AD) sécante en un même point F
2 droites parallèles (AB) et (CE) par définition du rectangle dont les côtés sont parallèles deux à deux.
On va donc pouvoir poser les rapports de proportionnalité suivants :
AB/CE = BF/FE = AF/FD
On remplace les termes par leur valeur :
65/CE = 97/FE = 72/45
Je vais calculer la valeur FE en effectuant un produit en croix :
72/45 = 97/FE
FE = (97×45) / 72
FE = 4365 ÷ 72
FE = 60,625
La distance FE est de 60,625 mètres
4ème étape : distance parcourue par Etienne pour rejoindre Bastien
EB = EF + FB
EB = 60,625 + 97
EB = 157,625
Etienne va parcourir la distance de 157,625 m pour rejoindre Bastien.
