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Bonjour, j'ai réussie cet exo mais mon professeur veut que je le fasse autrement.
Athos a 5 ans de moins que Porthos.
Aramis a 7 ans de plus que Porthos. La somme des âges de ces trois personnes est 83 ans .
Détermine l'âge de Porthos, puis donne l'âge de ses amis.
Merci d'avance!


Répondre :

soit x l’âge de Athos, y celui de Porthos et z celui de Aramis

x = y-5
z = y+7

x+y+z = 83
or x = y-5 et z = y+7

donc x+y+z = 83 équivaut à
y-5+y+y+7 = 83
→ 3y+2 = 83
→ 3y = 81
→ y = 81/3 = 27

Porthos a 27 ans, donc Athos en a 22 (27-5) et Aramis 34 (27+7)
Porthos semble être le centre du problème. Démarrons de lui. 
Disons que x est l'age de Porthos.
Athos représente donc x-5. 
Aramis lui représente x+7.

Nous savons que la somme des âges des 3 vaut 83. 
Ce qui veut dire que x+(x-5)+(x+7) = 83
=> x+x-5+x+7 = 83 
=> 3x +2 = 83
=> 3x = 83-2 = 81
=> x = 81/3
=> x = 27 ans 

Porthos a donc 27 ans (x)
Athos a donc 22 ans (x-5)
Aramis a donc 34 ans (x+7)

27+22+34 = 83 

Voilà
(A vérifier)
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