Les diviseurs de 64 sont : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
Les diviseurs de 104 sont : 1, 2, 4, 8 , 13, 26, 52, 104
Les diviseurs de 56 sont : 1, 2, 4, 7 , 8 ,14 , 28, 56
Les diviseurs commun de 64, 104 et 56 sont : 1 , 2 , 4 , 8
On peut donc faire de cubes de 1 cm d'arète ou bien de 2 cm d'arète ou bien de 4 cm d'arète ou bien de 16 cm d'arète.
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Volume de la boîte : V = 64 X 104 x 56 = 372736 cm³
Comme on a moins de 1000 cubes et que la boite dans être pleine, le volume de chaque cube devra être plus grand que 372736/1000 = 372,736 cm³
Donc si on appelle "a" la mesure de l'arète d'un cube, on doit avoir a³ > 372,736 cm³, soit a > 7 cm
Et donc les seuls cubes possibles sont ceux de 8 cm de coté.
Volume d'un de ces cubes = 8³ = 512 cm³
On pourra donc mettre 372736/512 = 728 cubes dans la boîte.
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Résultat :
On mettra 728 cubes de chacun 8 cm d'arète dans la boîte.
