Bonjour
1)
Calcule de AB, BC, et AC
AB=Racine de (xB-xA)^2+(yB-yA)^2
AB=Racine de (4-(-2))^2+(-4-3)^2
AB=Racine de 6^2 + (-7)^2
AB=Racine de 36 + 49
AB=Racine de 85
je te laisse calaculer BC et AC en appliquant la formule
Pour BC tu trouve racine de 68 et AC Racine de 17
Ensuite t'applique la réciproque du Théorème de Pythagore
D'une part
AB^2=85
D'autre part
BC^2+AC^2=68+17=85
on constate que AC^2=AB^2+AC^2
Donc d'après la réciproque du Théorème de Pythagore ABC est un triangle restangle En C
2) D milieu de [AB]
xD=xA+xB/2 yD=yA+yB/2
xD= -2+4/2 yD=3-4/2
xD=2/2 yD= -1/2
xD=1 yD=-0,5
D a pour coordonné (1;-0,5)
A toi de calculer la longueur DC et tu trouve normalement racine de 21,25
3)
A toi de construire on te dit que D c'est le centre or toi tu sais que D c'est le milieu de [AB] donc [AB] cest le diamètre du cercle
a) le rayon soit tu calcule DA ou DB ou soit tu fais comme moi en divisant AB/a
AB= Racine de 85
Donc R =Racine de 85/2= 4,60
b) Il apartiennent au cercle car ABC est un triangle rectangle or tu sais que si un triangle est inscrit dans un cercle et à pour côté un diamètre de ce cercle alors il appartient au cercle
4) A toi de faire et dit moi ce que ta trouver puis je corrigerais en commentaire
Voila
