L'entreprise fabrique x objets A, y objets B, et z objets C.
x + y + z = 22
Masse de bois : x·9 + y·5 + z·10 = 175
Temps de travail : 5·x + 4·y + 2·z = 88.
On tire x de la première équation et on remplace dans la2ème et la3ème. Cela donne :
x = 22 - y - z
Masse : (22 - y - z)·9 + 5y + 10 z = 175
ce qu'on simplifie ainsi :
Masse : 198 - 9y - 9z + 5y + 10 z = 175
oui :
Masse : -4y + z = -23 , ou encore : z = 4y - 23
On remplace x et z dans la 3ème équation :
Temps : 5x + 4y + 2z = 88
Cela donne :
Temps : 5(22 - y - z) + 4 y + 2 (4y - 23) = 88
Temps : 110 - 5y - 5(4y - 23) + 4y + 8y - 46 = 88
Temps : 110 - 46 + 5·23 - 5y - 20y + 4y + 8y = 88
Temps : 64 + 115 - 13 y = 88
Temps : 13 y = 179 - 88 = 91 ; y = 91/13 = 7
z = 4y - 23 = 28 - 23 = 5
x = 22 - y - z = 22 - 5 - 7 = 10
On a fait 10 objets A, 7 objets B, et 5 objets C.
