Bonjour
Soit n le nombre choisi
On applique le programme pour n.
Choisir un nombre : n
Ajouter 1 à son carré : n²+1
Ajouter le double du nombre de départ : n²+1+2n
Or on cherche à montrer que si on applique ce programme a un entier n, on obtien (n+1)²
Vérifions :
(n+1)²
= n²+2*n*1+1²
= n²+2n+1
(c'est une identité remarquable du type (a+b)² = a²+2ab+b²)
Donc si on applique ce programme a un entier n, on obtient bien le carré de n+1
Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
