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NINALORIOTVIZ
résolu

Bonjour à vous,
J'ai un DM de maths à rendre pour la rentrée mais je bloque à la troisième question.

Voici l'énoncé :
Une pierre est lancée vers le haut depuis une falaise surplombant la mer. Au bout d'un certain temps de trajet, noté t0, la pierre finit par atteindre l'eau. L'altitude, en mètres, de la pierre (par rapport au niveau de la mer) au bout de t.secondes de trajet, est notée f(t) et on sait que : f(t) = 30-2(t-2)².

(J'ai donc répondu aux deux premières questions concernant l'altitude de la pierre au moment où elle est lancée, soit 24 mètres; et son altitude au bout de 5 secondes de trajet; soit 14 mètres, bien que je ne sois pas sûre de moi.)

Vient alors la troisième question : "En résolvant une équation, déterminer le temps de trajet t0."

Merci d'avance et bonne journée.

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

la pierre est lancée à t = 0 ⇒ f(0) = 30 - 2(0 - 2)² = 30 - 8 = 22 m (et donc pas 24)

A t = 5s, f(5) = 30 - 2(5 - 2)² = 30 - 18 = 12 m (et donc pas 14)

La pierre touche l'eau quand f(t) = 0

⇔ 30 - 2(t - 2)² = 0

⇔ 2(t - 2)² = 30

⇔ (t - 2)² = 15

⇒ t - 2 = √(15)

⇒ t = 2 + √(15) ≈ 5,87 s
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