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résolu

Bonjour j'essaie de trouver les deux reels a et b mais je n'y arrive pas . Voici l'enonce :
Determiner les deux reels a et b tels que f(x) = [tex] \frac{a}{x+1} + \frac{b}{x+2} [/tex] sachant que f(x)= [tex] \frac{2}{ x^{2} + 3x + 2} [/tex]
Aidez moi svp

Répondre :

SATURNE5VIZ
Bonjour!
Il faut mettre les deux fractions du haut au même dénominateur, puis si tu développes le dénominateur tu verras que tu retombes bien sur la deuxième expression de la fonction.
Ensuite, tu identifies les numérateurs entre eux :
a(x+2) + b(x+1) = (a+b)x + 2a+b qui doit être égal à 2,
donc a+b=0 tu en tires a= - b
2a+b = 2 donc a=2
Vérifie les calculs, j'ai peut-être été rapide.
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