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CHLOEPETITEVIZ
résolu

Bonjour j'aurais besoins d'aide pour un exercice de math pourriez vous m'aider s'il vous plait.
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(2x-3)²-5(x+2)(2x-3)
1)Développer, réduire et odonner f(x)
2)Factoriser f(x)
3)Calculer f(0),f(trois demie en fractions) et f(racine de 2)
4)Résoudre dans R l'équation f(x)=0
5)Résoudre dans R l'équation f(x)=39
6)Résoudre dans R l'équation f(x)=-17x+33
Merci pour ceux ou celles qui m'aideront

Répondre :

BLONDINETTEOCEANE88VIZ
Bonjour

1)f(x)=(2x-3)²-5(x+2)(2x-3)
f(x)=4x²-12x+9-5(2x²-3x+4x-6)
f(x)=4x²-12x+9-10x²+15x-20x+30
f(x)=-6x²-17x+39

2)f(x)=(2x-3)²-5(x+2)(2x-3)
f(x)=(2x-3)(2x-3-5x-10)
f(x)=(2x-3)(-3x-13)

3)f(0)=(2x-3)²-5(x+2)(2x-3)
f(0)=(0-3)²-5( 2*(-3))
f(0)=9-5*(-6)
f(0)=9+30
f(0)=39

f(3/2)=(2x-3)²-5(x+2)(2x-3)
f(3/2)=(3-3)²-5(3/2+2)(3-3)
f(3/2)=0-5*0
f(3/2)=0

f(√2)=(2x-3)²-5(x+2)(2x-3)
f(√2)=(2√2-3)²-5(√2+2)(2√2-3)
f(√2)=8-12√2+9-5(4-3√2+4√2-6)
f(√2)=8-12√2+9-20+15√2-20√2+30
f(√2)=27-17√2


4)f(x)=(2x-3)(-3x-13)=0
(2x-3)=0    ou   (-3x-13)=0
2x=3       ou   -3x=13
x=3/2      ou       x=-13/3

5) f(x)=39
-6x²-17x+39=39
-6x²-17x=0
x(-6x-17)=0
x=0   ou -6x-17=0
x=0   ou   -6x=17
x=0   ou       x=17/6


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