bonjour,
coordonnées des points
A(0;0)
B( 1;0)
C(1;1)
D(0;1)
I milieu de BC
I(1;0.5)
équation AI
coef(AI)=yi-ya/xi-xa=0.5-0/1-0=0.5
d'où
y=0.5x+b
comme AI passe par l'origine
y=0.5x
équation BD
coef(BD)=yd-yb/xd-xb=1-0/0-1=-1
d'où
y=-x+b
D(0.1) 1=0+b b=1
d'où y=-x+1
équation AC
coef(AC)yc-ya/xc-xa=1-0/1-0=1
d'où
y=x+b
comme AC passe par l'origine
équation DI
coef(DI)=yi-yd/xi-xd=0.5-1/1-0=-0.5
d'où
y=-0.5x+b
D(0.1)
1=0+b
b=1
y=-0.5x+b
R= AI ∩ BD
y=0.5x et y=-x+1
0.5x=-x+1
1.5x=1
x=1/1.5=2/3
x=2/3
y=0.5x
y=0.5(2/3)
y=1/3
R(2/3;1/3)
S= AC∩DI
y=x et y=0.5x+1
x=-0.5x+1
1.5x=1
x=1/1.5=2/3
x=2/3
y=x
y=2/3S(2/3;2/3)
xR=xS
équation de RS
x=2/3
RS//à l'axe des ordonnées
RS//AD
distance RS= yS-yR
distance(RS)=2/3-1/3=1/3
distance AD=yd-ya
distance(AD)=1-0=1
distance RS=1/3 distance AD
y=x
