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résolu

Bonjour, je suis en 3ème et j'ai un problème de maths qui est :
Le centurion est fier de son armée. Pour le défilé à Rome, il demande à ses soldats de se ranger par lignes de 4, mais le dernier rang est incomplet, il ne compte que 3 soldats. Il leur demande alors de se ranger par lignes de 5 mais il reste toujours 3 soldats.
Merci de m'aider parce que je n'y arrive pas.

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
soit x le nombre de soldats
x ÷4 donne un reste de 3
d'où
x=(a x4)+3
d'où
(x-3)= a x4
x-3 est un multiple de 4
x÷5=( b x5)+3
d'où
(x-3)=b x5
x-3 est un multiple de 5
x-3 est multiple de 4 et de 5
4 et 5 étant premier entre eux
le plus petit multiple de 4 et 5
est
(4x5)=20
 d'où x-3 est un multiple de 20
je ne peux aller plus loin ne sachant l'ordre de grandeur de l'armée
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