bonjour
1)D est le milieu du segment AB
AD=9/2=4.5m
Le triangle CDA est rectangle en D
tan(CAD)=CD/AD
tan(25°)=CD/4.5
4.5*tan(25)≈2.10m
2)CDA est un triangle rectangle en D
D'après le théorème de pythagore on a:
AC²=DC²+DA²
AC²=2.1²+4.5²
AC²=4.41+20.25
AC=√24.66
AC≈4.97m
3)on sait que I∈[DC] et H ∈[AD]
on sait que les droites (HI) et (AC) sont parallèles.
On remarque que H est situé au 2/3 de AD
4.5/3*2=3m
Donc DH=3m
D'après le théorème de thalès on a:
DH/DA=DI/DC=HI/AC
DI=3*2.10/4.5=1.4m
