Coucou,
Ex 8 :
Tout d'abord, pour cet exercice, il faut absolument trouver la longueur DN afin de pouvoir ainsi trouver la longueur du toboggan. Pour cela, on va utiliser le théorème de Pythagore.
Dans le triangle NDC, rectangle en C,
D'après le théorème de Pythagore :
ND² = NC² + CD²
ND² = 1,20² = 1,80²
ND² = 4,68
ND² = √4,68 ≈ 2,16
Donc, ND ≈ 2,16 m
Maintenant que nous nous avons trouvé cette longueur, appliquons le théorème de Thalès.
Je sais que (NC) et (TG) sont parallèles et que (TN) et (GC) sont sécantes en D.
Je connais 3 mesures : TG = 2,60 m ; NC = 1,20 m ; CD = 1,80 m ; ND = 2,16
J'utilise le théorème de Thalès :
[tex] \frac{DN}{DT} = \frac{DC}{DG} = \frac{NC}{TG} [/tex]
[tex] \frac{2,16}{DT} = \frac{1,80}{DG} = \frac{1,20}{2,60} [/tex]
J'utilise ensuite le produit en croix pour trouver la longueur TD (celle que l'on cherche) : [tex] \frac{2,16×2,60 }{1,20} [/tex] = 4,68
Donc, la longueur TD du toboggan est de 4,68 m.
