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résolu

Bonjour je suis en 1er ES et je bloque sur un exercice de Maths (pour un DM) qui est le suivant:
Résoudre dans R le système suivant.

-3,5x^2 + 3,5x + 70 > ou = 0
3x^2 + 4x - 39 < 0

Je suppose qu'on utilise le système de substitution et de combinaison ?

J'ai besoin d'aide svp

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonjour,

-3,5x^2 + 3,5x + 70 >= 0. (Eq 1)
3x^2 + 4x - 39 < 0. (Eq 2)

Tu peux diviser la première équation par 3,5 :

-x^2 + x + 20 >= 0 (Eq 3)
Calcul du discriminant pour les 2 équations : Delta = (4)^2 - 4 * 3 * (-39) Delta = 16 + 468 = 484 Vdelta = V484 = 22 > 0 donc deux solutions X1 = (-4 - 22)/(2*3) X1 = (-26/6) X1 = (-13/3) X2 = (-4+22)/(2*3) X2 = (18/6) X2 = 3 X........|....-inf............-13/3..........3.............+inf Eq.....|............(+)..........||......(-)....||.......(+)......... L'équation doit être inférieur à 0 donc x € ]-13/3;3[ Eq = -x^2 + x + 20 >= 0 Delta = (1)^2 - 4 * (-1) * (20) Delta = 1 + 80 = 81 Vdelta = V81 = 9 > 0 donc deux solutions X1 = (-1 - 9)/(2*(-1)) X1 = (-10/-2) X1 = 5 X2 = (-1+9)/(2*(-1)) X2 = (8/-2) X2 = (-4) X........|....-inf............-4...............5.............+inf Eq.....|............(-)........O|......(+)....O|.......(-)......... L'équation doit être supérieure ou égale à 0 donc x € [-4;5] Pour remplir les deux conditions : x € [-4;3]
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