f(x) = (x–7)² – 25
1-Developper:
f(x) = x² - 14x + 49 - 25 → f(x) = x² - 14x + 24
2-Factoriser f (x)
Trouvons les racines de x² - 14x + 24. :
a) Rappel: x'=[-b+√(b² - 4.a.c)]/2a et x" = [-b-√(b² - 4.a.c)]/2a
b) Rappel: ax²+bx+c = a(x-x')(x-x")
Valeurs des racines: x' = 12 et x" = 2 et f(x) = (x-12)(x-2)
3- Calculer l'image de 3 et l'image de 0 par f
f(3) = (3-12)(3-2) → f(3) = -9
f(0) = (0-12)(0-2) → f(0) = +24
4- Calculer les éventuels antécédents de 0 par f
Les antécédents de 0 par f sont 12 et 2
5- Quelles sont les coordonnées des points
A(2,0) et B(12,0)
6- Quelles sont les coordonnées du point d'intersection de la courbe f avec l'axe des ordonnées
f(x) = x² - 14x + 24 → f(0) = 0² -14(0) + 24 → f(0) = 24 Donc C(0,24)
