bonjour,
A'0.2)
B(2,2)
C(2,0)
D(0;0)
triangle ABF h pied de la hauteur issue de F
triangle rectangle FHB
FB²=FH²+HB²
FH²=FB²-HB²
HB=1/2AB
HB=2/2
HB=1
FH²=2²-1²
FH²=4-1
FH²=3
FH=√3
d'où
E(-√3;1)
F(1,2+√3)
EC=√(xc-xe)²+(yc-ye)²
EC=√(2+√3)²+(0-1)²
EC=√4+4√3+3)+-1²
EC=√4+4√3+3+1
EC=8+4√3
EF= √(xf-xe)²+(yf-ye)²
EF=√(1+√3)²+(2+√3-1)²
EF=√1+2√3+3)+(1+√3)²
EF=√(1+2√3+3+1+2√3+3)
EF=√8+4√3
CF=√(xf-xc)²+(yf-yc)²
CF=√(1-2)²+(2+√3-0)²
CF=√-1²+(2+√3)²
CF=√1+4+4√3+3
CF=√8+4√3
d'où
EC=EF=CF
Le triangle ECF est équilatéral
