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Bonjours à tous, j'ai 3 problèmes de math qui m'en font voir de toutes les couleurs, j'ai réussis les deux premiers sans difficultés mais pour les trois dernier je n'arrive à trouver les valeurs à mettre dans mon système d'équations à 2 inconnues pouvez vous m'aider svp.
c) Déterminer deux entiers sachant que leur somme est 666 et que si on divise le plus grand par le plus petit le quotient est 3 et le reste 62. ( le prof a dit qu'il y a un rapport avec les divisions euclidiennes ).
d) La différence de deux nombres est 24. Si l'on ajoute 8 à chacun de ces deux entiers, on obtient 2 nouveaux entiers dont le plus grand est le triple du plus petit.
Quels sont ces entiers naturels ?
e)Un terrain rectangulaire a 220m de périmètre. En diminuant sa longueur de 2m et en augmentant sa largeur de 2m, son aire augmente de 16m².
Quelles sont les dimensions initiales du terrain ?

Merci d'avance. Est-ce que vous pourriez juste me donner les valeurs pour que je puisse bosser un peu quand même ;)


Répondre :

Bonjour,


(c) Tu les notes a et b. Deux équations : 
a+b = 666
3a+62 = b (division euclidienne de b par a). 

C'est un système de deux équations à deux inconnues que tu sais résoudre normalement. 

(d)De même, 
a-b = 24
(b+8) = 3(a+8) (car on a a >b). 

(e)L et l les dimensions. 
l+L = 110
(L-2)(l+2) = lL+16
Si tu simplifies la deuxième équation, tu obtiens un autre système à résoudre. 

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)