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résolu

Bonjour, je n'arrive vraiment pas a et exercice
ABCD est un carré de côté 4 cm.
1. Calculer BD avec le théorème de Pythagore.
2.a. Justifier que (A,B,D) est un repère orthonormé.
b. Calculer BD en utilisant les coordonnées de B et D.
c. Ces résultats sont-ils contradictoires ?

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
BD diagonale du carré est ausssi hypothénuse d'un triangle rectangle isocèle dont les côtés de l'angle droit mesure 4 cm
BD²=4²+4²
BD²=16+16
BD²=32
BD=√32
BD=√16x2
BD=4√2 cm

repère A, B ,D
A origine
AB perpendiculaire àAD
AB=AD
nous sommes en présence dun repére orthonormé
Coordonnées des points
A(0,0)
B(1,0)
C(1,1)D(0,1)

BD=√(xd-xb)²+(yd-yb)²
BD=√(0-1)²+(1-0)²
BD=√-1²+1²
BD=√1+1
BD=√2 sur le fondement du repére orthonormé
or dans le repére orthonormé les données sont
1=4cm
√2 du repére orthonormé devient
4√2 avec le cm  comme unité
d'où
les 2 calculs se confortent
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