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Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plait sur mon devoir de mathématiques
Je dois étudier le sens de variation de F sur - l'infinie -1 +l'infinie
Sachant que F(x)= (x³+x-2)/(x+1) et F'(x)= (2x³+3x²+3/(x+1)²
Merci


Répondre :

coucou

F(x) = (x²+1-2/x)/(1+1/x)

lim (x²+1-2/x )lorsque x→ -∞ = +∞
lim (1+1/x) lorsque x→-∞ = 1

par quotient lim F(x) lorsque x→-∞ = +∞

lim (x²+1-2/x) lorsque x→ +∞ = +∞
lim (1+1/x) lorsque x→ +∞ = 1

par quotient lim F(x) lorsque x→ +∞  = +∞

x        l -∞           -1         +∞
x+1    l         -       O   +

lim x³+x-2  lorsque x→ -1 = -4
lim x+1 lorsque x→ -1 et lorsque x> -1 = 0⁺

par quotient lim F(x) lorsque x→ -1 et x> -1 = -∞

lim x³+x-2  lorsque x→ -1 = -4
lim x+1 lorsque x→ -1 et lorsque x< -1 = 0⁻

par quotient lim F(x) lorsque x→ -1 et x< -1 = +∞



x             l -∞                  -1                  +∞
F(x)        l +∞     ↓        -∞ ll +∞   ↑       +∞

F(x) est decroissante sur ]-∞ -1[ et croissante sur ]-1 ; +∞[



voila j espere t avoir aider

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