Bonjour,
a)
f(x)=a(x-α)²+β
α=[tex] \frac{-b}{2a}= \frac{-3}{4} = - 0,75 [/tex]
β=f(α)=2×(-0,75)²+3×(-0,75)-1=-2,125
f(x)=2(x+0,75)-2,125
b)
Δ=b²-4ac=3²-4×2×(-1)=17>0, donc l'équation f(x)=0 admet deux solutions réels et distinctes.
c)
[tex]x_1= \frac{-b- \sqrt{17} }{2a} = -\frac{3+ \sqrt{17} }{4} \\ \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{17} }{2a} = \frac{-3+ \sqrt{17} }{4} \\ [/tex]
[tex]f(x)=2( -\frac{-3- \sqrt{17} }{4}+ x )( -\frac{-3+ \sqrt{17} }{4} + x ) [/tex]
d)Voir fichier joint
e) Faire une droite passe par x= -0,75
