Bonjour je suis coincée a mon exercice de math quelqu'un peut m'aider sil vous plait ? Soient les droites d et d’ d’équations respectives d : 2x - y + 5 = 0 et d':3x -5y + 6 = 0 . 1) Justifier que d et d’ sont sécantes. 2) Calculer les coordonnées de leur point d’intersection.

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour je suis coincée a mon exercice de math quelqu'un peut m'aider sil vous plait ? Soient les droites d et d’ d’équations respectives d : 2x - y + 5 = 0 et d':3x -5y + 6 = 0 . 1) Justifier que d et d’ sont sécantes. 2) Calculer les coordonnées de leur point d’intersection.

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PHAEON2VIZ PHAEON2VIZ · Answer 1

1) Deux droites sont parallèles lorsque leurs coefficients directeurs sont égaux et donc sécantes lorsqu'elles ne sont pas égaux.
2x - y + 5 = 0, pour d
y = 2x + 5, le coef. directeur est 2

3x - 5y + 6 = 0, pour d'
-5y = -3x - 6
y = (3/5)x - (6/5) , le coef directeur est 3/5

Ces droites sont donc sécantes.

2) Ici vu que tu as maintenant deux expressions de y, tu peux faire 2x + 5 = (3/5)x - (6/5)
Tu résous facilement cette petite équation et tu auras la valeur de x, puis tu remplace dans une des deux expressions de droites le x par ce que tu as trouvé pour déterminer y.