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CORLEONEFRVIZ
résolu

Bonjour ,
Pour ranger les cubes de son petit frère, le père de Lucie a construit une boîte en forme de parallélépipède de dimensions intérieures 24cm, 64cm et 32 cm .
Une fois rangés les cubes utilisent tout l'espace intérieur de la boîte :
a) Que peut on dire de l'arête d'un cube ,sachant qu'elle mesure un nombre entier de cm?
b) Qu'elles sont les dimensions possibles des cubes ?
Pour chacune d'elles ,indiquer le nombre total de cubes dans la boîte.
vous pouvez m'aider s'il vous plaît ?

Répondre :

PANCRINOLVIZ
Bonjour,

a) L'arête d'un cube doit être en cm un des diviseurs communs à

                                24...32...64

b) Les dimensions possibles de l'arête des cubes  sont  en cm  : 

                                 1...2...4...8

Volume de la caisse = 1 cm3  x  64  x  32  x  24  =  49 152 cm3

Volume des cubes :

Avec 1 cm...V = 1 cm3 x 1 x 1 x 1  = 1 cm3

Nombre de cubes = 49 152 : 1 =  49 152.

Avec 2 cm.... V = 1 cm3 x 2 x 2 x 2  =  8 cm3.

Nombre de cubes = 49 152  :  8  = 6 144.

Avec 4 cm .... V = 1 cm3 x 4 x 4 x 4  =  64 cm3.

Nombre de cubes  = 49 152  :  64  =  768.

Avec 8 cm .... V = 1 cm3 x 8 x 8 x 8  =  512 cm3

Nombre de cubes = 49 152  :  512  =  96.

Voilà, j'espère avoir pu t'aider.

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