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résolu

Dans cette pyramide chaque case contient la somme de deux nombres présents dans les deux cases situées juste en dessous. Dans la première ligne on écrit quatre nombres entiers consécutifs.
Quels nombres entiers consécutifs faut-il choisir pour obtenir 1228 au sommet de la pyramide??
PS: la pyramide est à 4 cases à la base. Merci d'avance.

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonsoir,

x : premier nombre des nombres consécutifs
x + 1 : deuxième nombre
x + 2 : troisième nombre
x + 3 : quatrième nombre

La pyramide est composée de :
1 case
2 cases
3 cases
4 cases

Dans les 4 cases du bas :
x | (x + 1) | (x + 2) | (x + 3)

Dans les 3 cases :
x + x + 1 = 2x + 1
x + 1 + x + 2 = 2x + 3
x + 2 + x + 3 = 2x + 5

(2x + 1) | (2x + 3) | (2x + 5)

Dans les 2 cases :

2x + 1 + 2x + 3 = 4x + 4 = 4(x + 1)
2x + 3 + 2x + 5 = 4x + 8 = 4(x + 2)

Dans la première case : 1228
4x + 4 + 4x + 8 = 8x + 12

8x + 12 = 1228
8x = 1228 - 12
8x = 1216
x = 1216 / 8
x = 152

Donc il faut choisir :
152 | 153 | 154 | 155
305 | 307 | 309
612 | 616
1228
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