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YNSDZVIZ
résolu

Bonsoir ,j’ai un devoir maison à faire et je ne comprend pas dans l’exercice 1  « le 3(a et b) et le 5
Et dans tout l’exercice 2 svp pourriez vous m’aider je vous en supplie

Bonsoir Jai Un Devoir Maison À Faire Et Je Ne Comprend Pas Dans Lexercice 1 Le 3a Et B Et Le 5 Et Dans Tout Lexercice 2 Svp Pourriez Vous Maider Je Vous En Supp class=
Bonsoir Jai Un Devoir Maison À Faire Et Je Ne Comprend Pas Dans Lexercice 1 Le 3a Et B Et Le 5 Et Dans Tout Lexercice 2 Svp Pourriez Vous Maider Je Vous En Supp class=

Répondre :

Pour la 3a tu dois partir de f(x)=4(x-1)^2-9 tu n'as qu'a développer pour vérifier ce que l'on te donne
Pour la 3b tu dois partir de la forme factoriser qu'on te donne f(x)=(2x-1)(2x+5) si tu trouves le même résultat que la forme développée donnée dans la 3a c'est que tu as réussi ton développement
Pour la 5 t+1 et t^2 correspondent à x tu n'as qu'à remplacer x par t+1 et t^2 dans l'une des formules

EXN°1

f(x) = 4(x + 1)² - 9

Identité remarquable de la forme a² - b² = (a + b)(a - b)

f(x) = [2(x + 1)]² - 3² = [2(x + 1) + 3][2(x + 1) - 3]

                                = (2x + 2 +3)(2x + 2 - 3)

                                = (2x + 5)(2x - 1)

1) a) image de - 2 par f

f(-2) = (2(-2) + 5)(2(-2) - 1) = - 5

    b) image de 3 par f

f(3) = (2(3) + 5)(2(3) - 1) = 11 x 5 = 55

2) a) antécédent de - 9

On utilise f(x) = - 9 = 4(x + 1)² - 9 ⇔ 4(x + 1)² = 0 ⇔(x + 1)(x +1) = 0 ⇒ x = -1 

    b) antécédent de 27 par f

27 =4(x + 1)² - 9 ⇔ 4(x + 1)² - 6² = 0

Identité remarquable [2(x +1) +6][2(x + 1) - 6] = (2x +2 +6)(2x + 2 - 6)

                                                                         = (2x +8)(2x - 4)

2x + 8 = 0 ⇒ x = - 4  ; 2x - 4 = 0 ⇒ x = 2

3) a. f(x) = 4(x + 1)² - 9

              = 4 ( x² + 2x + 1) - 9

              = 4x² + 8x + 4 - 9

              = 4x² + 8x + 4 - 5

  b. f(x) = 4(x + 1)² - 9     

f(x) = [2(x + 1)]² - 3² = [2(x + 1) + 3][2(x + 1) - 3]

                                = (2x + 2 +3)(2x + 2 - 3)

                                = (2x + 5)(2x - 1)

5) a. f(t + 1) = [2(t + 1) +5)][2(t + 1) - 1]

                    = (2t + 2 + 5)(2t +2 - 1)

                    = (2t +7)(2t  + 1)

    b. f(t²) = (2t² +5)(2t² - 1)

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