Répondre :
A(x)=-2x²+40x
son maximum est atteint pour x= -b/2a ici x= -40 / (2*-2) = 10
long 20 et largeur10
son maximum est atteint pour x= -b/2a ici x= -40 / (2*-2) = 10
long 20 et largeur10
Bonjour ;
tu as trouvé que : A(x) = - 2x² + 40x = - 2(x² - 20x)
= - 2(x² - 2 * 10 * x) = - 2(x² - 2 * 10 * x + 10² - 10²)
= - 2((x - 10)² - 100) = - 2(x - 10)² + 200 ;
donc A(x) est maximale si : - 2(x - 10)² = 0 ;
donc si : (x - 10)² = 0 ;
donc si : x - 10 = 0 ;
donc si : x = 10 .
Et comme on a : 40 = 2x + y ;
donc : y = 40 - 2x = 40 - 2 * 10 = 40 - 20 = 20 ;
donc : y = 2x .
tu as trouvé que : A(x) = - 2x² + 40x = - 2(x² - 20x)
= - 2(x² - 2 * 10 * x) = - 2(x² - 2 * 10 * x + 10² - 10²)
= - 2((x - 10)² - 100) = - 2(x - 10)² + 200 ;
donc A(x) est maximale si : - 2(x - 10)² = 0 ;
donc si : (x - 10)² = 0 ;
donc si : x - 10 = 0 ;
donc si : x = 10 .
Et comme on a : 40 = 2x + y ;
donc : y = 40 - 2x = 40 - 2 * 10 = 40 - 20 = 20 ;
donc : y = 2x .
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