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LEJUEZKENDRIDVIZ
résolu

Bonjours a vous tous je me présente Kendrid eleve de 2nd j'ai des difficultés en math j'aurais besoin de votre aide si possible je vous remercie a vous tous :Démontrer que ABCD est un parrallélogramme , en sachant que les points A(-2;-5) B(0;5)C(4;1)et D(2;-9) j'essaye de comprendre l'exercice mais je n'arrive pas pouvez m'aider s'il vous plaits

Répondre :

KARIAMA11VIZ
Il faut tout d'abord que tu traces un repère pour tout visualiser ensuite tu places les points.

Donc pour démontrer que ABCD est un parallélogramme il faut déjà prouver que les diagonales AC et BD ont le même milieu.
Donc on dit que E est le milieu des diagonales AC et BD ça donne .

xE= xA+xC                                                   yE= yA +yC
       _____                                                           ______
           2                                                                   2

     = -2+4                                                          = -5 +1
       _____                                                           _____
           2                                                                  2
    
      = 2                                                                = -4
        ___                                                                __
          2                                                                    2

      = 1                                                                 = -2

Les coordonnées du milieu E est (1;-2).

Donc on vérifie ensuite si [BD] a le même milieu que [AC].

xE= xB + xD                                        yE = yB+yD
       _______                                               ______
            2                                                              2
   
    = 0 +2                                                   = 5+(-9) 
       _____                                                   _____
          2                                                           2

     = 2                                                       = -4
       __                                                         __
        2                                                          2

     = 1                                                       = -2

Les coordonnées du milieu E est (1;-2).

ON remarque les milieux [AC] et [BD] ont le même milieu E et de même coordonnées E(1;-2), le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Voilà on n'a pu démontrer que ABCD est un parallélogramme.

J'espère que j'ai pu t'aider
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