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résolu

Bonjour pouvez vous m’aidez svp merci emma et arthur ont achetee pour leur mariage 3003 dragees au chocolat et 3731 dragees aux amandes.1.Arthur propose de repartir ces dragees de facin identique dans 20 corbeille.Chaque corbeille doit avoir la meme composition.Combien lui reste-t-il de dragees non utilisees?2.Emma et arthur changent d’avis et decident de proposee des petits ballotins dont la compostition est identique.Ils souhaitent qu’il ne leur reste pas de dragees.a.Emma propose d’en faire 90.Ceci convient-il?Justifier.b.Ils se mettrnt d’accord pour faire un maximum de ballotins.Combien en feront-ils et quelle sera leur composition

Répondre :

ISACKVIZ
Bonsoir Mohaamed,


1) J’effectue les divisions euclidiennes suivantes : € 3003 = 20 ×150 + 3 et € 3731 = 20 ×186 +11
Dans chaque, il y aura 150 dragées au chocolat et 186 dragées aux amandes. 3+11 = 14
  Il restera en tout 14 dragées.

2)3003 = 90 × 33 + 33 et € 3731 = 90 × 41+ 41
3 003 et 3 731 ne sont pas divisibles par 90, il est impossible de faire des ballotins de composition identique sans qu’il ne reste de dragées.

3) Afin de constituer un maximum de ballotins et de répartir équitablement tous les dragées au chocolat et aux amandes, je recherche le PGCD de 3 003 et 3 731.
 J’utilise pour cela l’algorithme d’Euclide : € 3731 = 3003 ×1+ 728 3003 = 728 × 4 + 91 728 = 91×8 + 0

Bonne soirée ;)
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