je suppose que tu es en quatrième et que tu viens de voir le théorème de Pythagore :D
Propriété :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carré des autre cotés .
Je te propose de posé des points :
A : Maison de MarC
B : Le debut du pont
C : l'angle droit
D : l'autre extrémité du pont
E : La maison de Jean
F : le deuxieme angle droit
On va commencer par calculer les distance que nous n'avons pas ,
la première est celle qui sépare La maison de Marc au pont [AB] .
On a un coté qui fait 80 m , l'autre 150 met la distance entre la maison et le pont est la plus longue (hypoténuse)
On sait que ABC est rectangle en C
Si un triangle est rectangle , alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carré des autre cotés .
Donc :
AB² = AC²+BC²
AB² = 80² +150²
AB² = 6400 + 22500
AB² = 28900
AB = [tex] \sqrt{28900} [/tex]
AB = 170 soit 170 m
MAintenant que nous toutes ces donnée nous pouvons calculer la distance à parcourir pour aller d'une maison à l'autre en suivant les chemins et le pont
soit : 170 + 270 + 530 = ...
EN été le chemin le plus court une ligne droite de la maison de Marc a celle de Jean [AE] , plaçons un point G en bas a droite pour avoir un nouveau triangle rectangle AEG rectangle en G
Il va nous faloir calculer AG et EG pour trouver AE
AG = AC + DF
AG = 150 + 450
AG = 600 soit 600 m
EG = AC + BD + EF
EG = 80 + 270 + EF
Tu calcule EF avec le théorème de Pythagore
EF² = FD² - DE²
je te laisse écrire les étapes ;)
EF = 280 soit 280 m
EG = 80 + 270 + 280
EG =630 soit 630 m
On a donc
AG = 600 et EG = 630
AE² = AG² + EG²
je te laisse faire les étapes comme un grand ;)
AE = 870 soit 870 m
Réponses :
1/ la distance à parcourir pour aller d'une maison à l'autre en suivant les chemins et le pont est de 970 m
2/La longueur du plus court chemin pour aller d'une maison à l'autre est de 870 m
J'espère t'avoir aidé , si c'est le cas oublei pas de me follow pour que je sois notifié de tes nouveaux devoirs ;)
Bonne journée :D
