1) appelons n ce nombre de départ.
je lui ajoute 5 donc : n + 5
je multiplie le résultat par 4 donc : (n + 5) × 4
j'ajoute le double du nombre de départ donc : (n + 5) × 4 + 2n
j'enlève 20 donc : (n + 5) × 4 + 2n - 20
je développe et réduis cette expression :
(n + 5) × 4 + 2n - 20 = n×4 + 5×4 + 2n - 20 = 4n + 2n + 20 - 20 = 6n
le résultat obtenu sera toujours un multiple de 6 car quelle que soit la valeur de n,
6n sera toujours un multiple de 6.
2) il faut résoudre 114 = 6n
donc : n = 114 ÷ 6 = 19
le nombre de départ est 19
