Bonjour,
1) Un = Vn - 140
⇒ Un+1 = Vn+1 - 140
= 4/5 x Vn + 28 - 140
= 4/5 x Vn - 112
= 4/5(Vn - 140)
= 4/5Un
⇒ (Un) suite géométrique de raison q = 4/5 et de premier terme U₀ = V₀ - 140 = -40
b) On en déduit Un = (-40) x (4/5)ⁿ
et donc Vn = Un + 140 = (-40) x (4/5)ⁿ + 140
2)
d₀ = 750/7 - 5/7[(-40) x (4/5)⁰ + 140]
⇔ d₀ = 750/7 + 200/7 x 1 - 100
⇔ d₀ = 250/7 ≈ 35,71
dn = 50/7 + 200/7 x (4/5)ⁿ
3)
V₃ = (-40) x (4/5)³ + 140 = 119,52
d₃ = 50/7 + 200/7 x (4/5)³ ≈ 21,77
