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DIDIXONVIZ
résolu

Bonsoir, je suis au lycée. Et j'ai un petit problème en math, je n'arrive pas à résoudre mon système de 4 équations et 4 inconnues. Si quelqu'un peut m'aider ça m'aiderait beaucoup merci d'avance.

Voici mon système:

A+B+C+D=-1
6a+2b=0
8a+4b+2c+d=-1
-12+4b+c+1=-5

Répondre :

ISAPAULVIZ
Bonsoir 

a +b+c+d = -1 
6a + 2b = 0         
8a + 4b  + 2c + d = -1 
-(12a + 4b + c)+1 = -5 

 on essaie de garder que   "a"     comme inconnue 

6a + 2b = 0     ⇒   b = -3a 

-12a + 4b + c + 1 = -5  
-12a  + 4(-3a) + c  = -6 
-24a + c = -6                 ⇒    c = 24a - 6 

8a + 4b + 2c + d = -1 
8a + 4(-3a) + 2(24a - 6) + d = -1 
44a + d = 11                                       ⇒   d = 11 - 44a

a + b + c + d = -1 
a + (-3a) + ( 24a - 6) + ( 11 - 44a) = -1

a = -6/-22 = 3 /11 

b = -9/11 
c = 6/11 
d = -1    

Bonne soirée

a + b + c + d = -1

6a + 2b = 0

8a +4b + 2c + d = -1

-12 + 4b + c + 1 = - 5


A partir de l'équation 2: 6a + 2b = 0 ⇒ 6a = - 2b ⇒ a = -1/3) b

On remplace a dans l'équation 1 et 3, ensuite à partir de l'équation 4 on a:

- 12 + 4b + c + 1 = - 5

4b + c = - 5 + 12 - 1 = 6 ⇒ c = 6 - 4b

On remplace  c dans l'équation 1 et 3 et on obtient un système d'équation à deux inconnues b et d

on obtient finalement : a = - 3/5 ; b = 9/5 ; c = - 6/5 ; d = - 1

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