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résolu

Bonjour Je n'arrive pas à résoudre une équation complexe. Merci d'avance pour votre aide. L'énoncé est Le suivant : Remplacez z par iy dans l'équation suivante afin de démontrer que l'équation admet une unique solution imaginaire pure : Z^3-(4+i)z^2+(13+4i)z-13i = 0

Répondre :

SAFACHERIFVIZ
(iy)^3-(4+i)(iy)^2+(13+4i)iy-13i=0 éq -iy^3-(4+i)(-y^2)+13iy-4y-13i=0
éq -iy^3+4y^2+iy^2+13iy-4y-13i=0 etc puis tu mets i en facteur et tu commence la résolution; si la solution s'écrit sous la forme iR càd i * a avec a un réel alors l'équation admet une unique solution imaginaire pure

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