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Bonsoir qui peut m aider a montrer que |x+y|《|x|+|y| inegalite triongulaire

Répondre :

Bonsoir,

Je pense que
|x+y|² =(x+y)²=x²+y²+2xy

D’autre part
(|x|+|y|)²=x²+y²+2|x||y|

Et comme 2xy≤ 2|x||y| donc |x+y|²≤(|x|+|y|)² donc |x+y|≤|x|+|y| (car les deux sont positifs) :)