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résolu

bonjour je suis en pleine panique voici mon ennonce dans la figure ci dessous, les point M,I,et R sont alignes ainsi que les points M,E et S. les droites (IE) et (RS) sont paralleles. x designe la longueur MI en centimetres. avc les longueurs IR=3cm , RS =7cm et IE =5cm . montrer que le nombre x verifie : 7x = 5x + 15 . en deduire la longueur MI.

Répondre :

QUANTUMVIZ
Bonjour,

Dans le triangle MRS, les droites ( IE ) et ( RS ) sont parallèles donc d'après le théorème de Thalès, on a :

MI/MR = IE/RS

Par produit en croix, on obtient :
MI × RS = MR × IE

M, I et R étant alignés => MR = MI + IR = x+3

7x = 5(x+3)
7x = 5x + 15



Pour déduire la longueur de MI, il suffit de résoudre cette équation :
7x - 5x = 15
2x = 15
x = 15/2 = 7,5 cm
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