bonjour,
x est le prix du soda, y est le prix du café
"1 café plus 1 soda" coûtent 3,60€" se traduit donc par
(1) x+y = 3,60
De même, on obtient :
(2) 2x + 3y = 8,60
Si 1 café et 1 soda coûtent 3,60€, alors 2 café et 2 sodas coûtent le double, soit 3,60 = 7,20€, ce qui se traduit en :
(3) 2x+2y = 7,20€
Si on soustrait entre elles (3) et (2) on a (on soustrait les membres de gauche entre eux et les membres de droite entre eux):
(2)-(3) :
2x+3y-(2x+2y) = 8,6-7,2
soit
2x+3y-2x-2y = 1,4
soit
y = 1,4
Le prix du café est donc de 1,4€
Maintenant que l'on sait que y=1,4, si on réintègre dans (1)
x + 1,4 = 3,6
x = 3,6-1,4 = 2,2€ le prix d'un soda
1) On double la commande 1 pour passer à la commande 3. On passe de (1) à (3) en multipliant les membres de gauche et de droite par 2.
2) On enlève un café pour passer de la commande 2 à la commande 3.
Si on soustrait entre elles (3) et (2) on observe qu'on élimine le membre de gauche à l'exception d'un y qui reste à gauche, ce qui nous permet de déduire le prix d'un café
bonne journée,
T.
