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résolu

Bonjour pouvez vous m'aider svp :

Une maison brûle. Un pompier se tient sur le barreau du millieu d'une échelle et arrose l'incendie . Les flammes se calment , il monte de 5 barreaux. Le vent souffle, le pompier redescend de 7 barreaux. Un peu plus tard, il remonte de 8 barreaux et reste là jusqu'à ce que l'incendie soit éteint. Alors il grimpe les 7 derniers barreaux et pénètre dans la maison. Combien l'échelle a-t-elle de barreaux ?

Merci.

Répondre :

Soit x le nombre de barreaux,
(x+1)/2 le numero du bareau du milieu. ( car c est un nombre impair, sinon il n yaurait pas de milieu)

On a donc (x+1)/2+5-7+8+7=(x+1)/2+13=(x+1+26)/2=(x+27)/2
Et ce nombre correspond au dernier barreau donc a x
(x+27)/2=x
(x+27)/2-x=0
(x+27-2x)/2=0
x+27-2x=0
-x=-27
x=27

Il ya 27 barreaux:
Verifions
Le barreau du milieu c´est le 14eme
il est monte de 5 ca fait 19 , descendu de 7 ca fait 12 , remonte de 8 ca fait 20 et remonte de 7 ca fait 27




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