Bonjour,
Exercice 6
soit F=(3x-5)(2x+3)-(3x-5)(x+4)
Développer puis réduire F
F=(3x-5)(2x+3)-(3x-5)(x+4)
F = 6x² + 9x - 10x - 15 - (3x² + 12x - 5x - 20)
F = 6x² + 9x - 10x - 15 - 3x² - 12x + 5x + 20
F = 6x² - 3x² + 9x + 5x - 10x - 12x - 15 + 20
F = 3x² - 8x + 5.
2.Factoriser F
F=(3x-5)(2x+3)-(3x-5)(x+4)
F = (3x - 5) [(2x + 3) - (x + 4)]
F = (3x - 5) (2x + 3 - x - 4)
F = (3x - 5) (x - 1)
3. Calculer F pour x=0 puis pour x =5/3 (5/3 est une fraction)
F=(3x-5)(2x+3)-(3x-5)(x+4)
F = (3 * 0 - 5) (2 * 0 + 3) - (3 * 0 - 5) (0 + 4)
F = - 5 * 3 - (- 5 * 4)
F = - 15 + 20
F = 5.
F=(3x-5)(2x+3)-(3x-5)(x+4)
F = (3 * 5/3 - 5) (2 * 5/3 + 3) - (3 * 5/3 - 5) (5/3 + 4)
F = (15/3 - 5) (10/3 + 3) - (15/3 - 5) (5/3 + 4)
F = (5 - 5) * (10/3 + 30/3) - (5 - 5= / (5/3 + 12/3)
F = 0 * 0
F = 0.
Exercice 7 : Chacune des affirmations suivantes est-elle vraie ou fausse ? Les réponses doivent être justifiées.
Affirmation 1 :
Dans un club sportif, les trois quarts des adhérents sont mineurs et le tiers des adhérents majeurs a plus de 25 ans. Un adhérent sur six a donc entre 18 ans et 25 ans.
Si 3/4 sont des mineurs, alors 1/4 sont des majeurs
1/3 x 1/4 = 1/12
1/12 des joueurs ont plus de 25 ans
1/4 = 3/12 des majeurs
Donc :
31/2 - 1/12 = 2/12 = 2 x 1 / 2 x 6 = 1/3
1/6 des adhérents ont entre 18 et 25 ans
L'affirmation est donc vraie
Affirmation 2 :
Pour n’importe quel nombre entier n, (n+1)²-(n-1)² est un multiple de 4.
(n + 1)² - (n - 1)²
= n² + 2n + 1 - (n² - 2n + 1)
= n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1
= n² - n² + 2n + 2n + 1 - 1
= 4 n.
L'affirmation est donc vraie.
