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résolu

Bsr svp j'ai un pb aide moi . Quelle est la nature du triangle ABC tel que ABC^=65•et BCA^=25•? Compare cos 65•et sin 25•.compare de même sin 65•et cos25•, déduis-en,sans utiliser la calculatrice ,la valeur de tan 65•sc tan25•

Répondre :

GEIJUTSUVIZ
Bonjour,

1. La somme des angles d'un triangle est toujours égal à 180°
Donc BAC^ = 180-65-25 = 90°
Donc le triangle ABC est rectangle en A.

2. On sait que 90° = π/2 radian
On sait que pour tout x appartenant à [0;π/2], cos((π/2)-x) = sin(x)
Or 65 = 90-25
Donc cos(65°) = cos(90°-25°) = sin(25°)
Donc cos(65°) = sin(25°)

3. On sait que pour tout x appartenant à [0;π/2], sin((π/2)-x) = cos(x)
Donc sin(65°) = sin(90°-25°) = cos(25°)
Donc sin(65°) = cos(25°)

4. Je te laisse faire cette question, en sachant que tan(65°) = ((sin(65°))/(cos(65°)) et que tan(25°) = ((sin(25°))/(cos(25°)) 
ABDERRAOUFSLAMANIVIZ
la nature de triangle
nous avons ABC^ = 65°
BCA^ = 25°
BAC^ = 180 - 65 - 25 = 90° donc ABC est rectangle en A

cos 65 ≈ -0.5
sin 25 ≈ - 0.13
sin 25 > cos 65

sin 65 ≈ 0.9
cos 25 ≈ 0.9
sin 65 = cos 25

tan x = sinx / cosx
tan 65 = sin 65 / cos 65 = -0.9/0.5
tan 25 = sin 25 / cos 25 = -0.13/0.9
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