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résolu

Bonjour je suis bloqué sur cette question vous pouvez m'aidez sil vous plait ?
on réduit respectivement la largeur et la longueur d'un rectangle de 20% et 10%
Affirmation: " l'aire du rectangle ainsi obtenu a diminué de 28% "

merci beaucoup a ceux qui m'aideront

Répondre :

AHYANVIZ
Bonsoir
On nomme a et b, la longueur et la largeur d'un rectangle.
Aire rectangle 1 = a×b

Réduction des longueur
a-0,2a = 0,8a
b-0,1b = 0,9b
Aire rectangle 2 = 0,8a×0,9b = 0,72ab
1 - 0,72 = 0,28 donc l'affirmation est vrai.

1) Avant la diminution des dimensions du rectangle on avait:  100%L et 100%l 

2) Après la réduction des dimensions de 20% pour L et 10% pour l

donc le nouveau rectangle aura donc les dimensions suivantes :

L' = (100 - 20)%x  L = 80% x L

l' = (100 - 10)% x l = 90% x l

On peut écrire  L'  = 80/100 x L = 0.80 x L

                         l' = 90/100 x l = 0.90 x l

l'aire du rectangle avant la diminution de ces dimensions était : A = 100% L x l

l'aire du rectangle après réduction de ces dimensions devient : 0.80 x L x 0.90 xl l = 0.72 x L x l  = 0.72 x A = 72 % x A

l'aire a diminué de 100%  - 72%  = 28%  


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