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résolu

Bonjour, je suis en seconde et je n'arrive pas a faire mon exercice de maths, et j'aurais besoin d'aide.
Voici l'énoncé:
On donne les points A (-2 ; -1), B (4 ; -4), C (7 ; 2).
Le milieu du segment AC est noté E, et D est le symétrique de B par rapport à E.
1) Montrez que le triangle ABC est rectangle isocèle
2) Quelle est la nature du quadilatère ABCD ?
3) Calculer le périmètre du quadilatère du quadrilatère ABCD

Répondre :

ABDERRAOUFSLAMANIVIZ
1) AC² = AB² + BC²
AC(9 ; 3) , AB(6 ; -3) , BC(3 : 6)
AC² = 9² + 3² = 6² + (-3)² + 3² + 6²
90 = 90 donc ABC est rectangle en B
|AB| = 45
|BC| = 45
donc ABC est rectangle isocèle.

2)
ABC est rectangle isocèle.donc AB = BC = BE
D est le symétrique de B par rapport à E donc BE = ED

nous avons AB = BC = BE = ED et AB ⊥ BC donc ABCD est un carré.

3)
périmètre = AB + BC + BE + ED = 180 cm
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