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résolu

Bonjour, je n'arrive pas a cet exercice c'est pour mon dm de maths si vous pouvez m'aider s'il vous plait :
X est une variable aléatoire prenant les valeurs -2, -1,0 et 10. On sait que :
P(X= -2)=P(X=10) ; P(X= -1)=1/2 P(X=0) et P(X=-2)=3 P(X=-1)
Quelle est la loi de probabilité de X?

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

On sait que la somme des probabilités vaut 1

⇒ p(X=-2) + p(X=-1) + p(X=0) + p(X=10) = 1

⇔ 3xP(X=-1) + p(X=-1) + 2P(X=-1) + 3P(X=-1) = 1

⇔ 9P(X=-1) = 1

⇔ P(X=-1) = 1/9

⇒ P(X=-2) = P(X=-10) = 3/9 et P(X=0) = 2/9

Loi de X :

-2      -1       0       10
3/9    1/9    2/9     3/9
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