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résolu

Ex 1
Soit S = (2t - 5) + (2t - 5) (x - 1) - x(t - 5)
a.montrer que S = tx
b.Calculer S pour x = 2507 / 3012et t = 3012 / 2507
Ex 2
Voici un programme de calcul :
1.choisis un nombre entier n
2.mets n au carré.Prens le double du résultat.
3.soustrais au résultat précédent le produit de n par l'entier qui le suit.
a.écrire une expression littérale traduisant ce programme.
b.factoriser et réduire cette expression.
c.finalement,le programme de calcul revient à faire...
Merci de répondre

Répondre :

1) Dans l'expression de S, mettre 2t-5 en évidence dans les 2 premiers termes :

S= ( 2t - 5 ) . ( 1 + x - 1) - x ( t - 5 )

S=( 2t - 5 ).x - x.( t - 5 )

Mettre x en évidence :

S = x.( 2t - 5 - t +5 )

Reste S = x . t

b) S = ( 2507 / 3012 ) . (3012 / 2507 ) = 1

2) L'expression est : 2n² - n.( n + 1 )

Mettre n en évidence, on obtient : n.( 2n - n - 1 ) = n.( n -1 )

C'est à dire produit de l'entier par l'entier qui précède

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