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résolu

Bonjour pouvez vous m’aider à resoudre ceci:
Sans calculatrice, calculer 1000001 au carré + 999999 au carré

Répondre :

GEIJUTSUVIZ
Bonjour,
Pour tous réels a et b, on sait que :
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
D'où (a+b)²+(a-b)² = a²+2ab+b²+a²-2ab+b² = 2a²+2b² 

Donc 1000001²+999999² = (1000000+1)²+(1000000-1)² = 2(1000000)²+2(1)² = 2(1000000000000)+2(1) = 2000000000002
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