Bonjour,
on lit sur le graphique que la courbe représentative de f passe par :
A(-2;2)
B(-1;-7)
C(0;-3)
D(1;-3)
On en déduit :
x = -2 ⇒ f(-2) = -8a + 4b - 2c + d = 2 (1)
x = -1 ⇒ f(-1) = -a + b -c + d = -7 (2)
x = 0 ⇒ f(0) = d = -3 (3)
x = 1) ⇒ f(1) = a + b + c + d = -3 (4)
(2) + (4) ⇒ 2b + 2d = -10
(3) ⇔ d = -3
⇒ 2b - 6 = -10 ⇒ b = -2
(1) ⇔ -8a - 8 - 2c - 3 = 2 ⇔ 8a + 2c = -13 ⇔ 8a + 2(2 - a) = -13 ⇔ a = -17/6
(4) ⇔ a - 2 + c - 3 = -3 ⇔ a + c = 2 ⇔ c = 2 - a ⇔ c = 29/6
donc...sauf erreur de calcul :
f(x) = -17x³/6 - 2x² + 29x/6 - 3
