Bonsoir,
Exercice 2
g(x) = (4x-1)² - (x+2)²
1) g(x) = (4x-1)² - (x+2)²
g(x) = 16x²-8x+1 - x² - 4x - 4
g(x) = 15x² - 12x - 3
2) (5x+1)(3x-3) = 15x² - 15x + 3x - 3 = 15x² - 12x - 3
Or g(x) = 15x² - 12x - 3 donc g(x) = (5x+1)(3x-3)
3) g(x) = 0
Pour olus de faciliter il faut utiliser g(x) = (5x+1)(3x-3) car cela permet de calculer avec la léthode du produit nul.
(5x+1)(3x-3) = 0
Soit 5x+1 = 0 => 5x = -1 => x = -1/5
Soit 3x-3 = 0 => 3x = 3 => x = 1
Donc S{-1/5;1}
4) g(-2) = (4×(-2)-1)² - (-2+2)²
g(-2)= (-8-1)²
g(-2) = (-9)² = 81
5) g(x) = -3
15x² - 12x - 3 = -3
15x² - 12x = 0
x(15x-12) = 0
Soit x = 0
Soit 15x-12 = 0 => 15x = 12 => x = 12/15 = 4/5
Donc S{0;4/5}
