Bonjour,
1) a) Tu résous :
(2m-1)-4(m+1)+(1-2m)=0
b)
Tu résous :
(2m-1)m+(1-2m)=0
Equation en "m" du second degré donc
2 valeurs de "m" car delta > 0.
J'ai trouvé : m=1/2 et m=1.
2) a)
Si équation de droite :
ax+by+c=0, alors vecteur directeur : (-b;a)
ou (-2b;2a) par
exemple.
Ici : -b=4(m+1) et a=(2m-1)
b) Tu résous : 2m-1=2 puis
4(m+1)=3
3) a) Facile à faire.
b) On développe l'équation donnée :
2mx-x-my-y+1-2m=0 qui donne :
m(2x-y-2)-x-y+1=0
Les droites passeront par un même point dont les coordonnées sont indépendantes de "m" , ce qui implique :
{2x-y-2=0 et donc :
{-x-y+1=0
On résout ce système qui donne :
x=1 et y=0
Donc I(1;0)
4)
( 2m - 1 ) x - ( m + 1 ) y + ( 1 - 2m ) =0 donne :
y(m+1)=(2m-1)x+1-2m
qui donne : y=............/............
avec m ≠ -1 , cas qui a été étudié en 2)b).
En pièce jointe 3 droites avec m=0 ; m=1 et -1.
