Bonjour,
N'oublie de préciser l'exercice ou les exercices, c'est plus concis.
Exercice 29
Le tabouret présente une configuration dite "papillon" qui relève du théorème de Thalès ou sa réciproque, c'est à dire des rapports proportionnalité.
On a trois points alignés A, G et D d'une part et B, G et C d'autre part
Deux sécantes qui se coupent en un même point : G
Deux droites parallèle : l'assise CD et le sol AB
Je propose d'utiliser la réciproque du théorème de Thalès pour calculer le coefficient des rapports :
GB/GC = GA/GD = 45/30
Coef : 3/2
Quand l'assise mesure 34 cm alors l'écartement au sol est de :
34 × 3 ÷ 2 = 102 ÷ 2 = 51
La longueur AB est de 51 cm
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Exercice 30
a) C'est exactement la même configuration que le tabouret
ED remplace CD
C remplace G
AB est au même endroit
Mesures :
AB = 4,8 cm
Avec un compas tracer AC = 4 cm et BC = 3,6
On prolonge AC vers C pour avoir AD = 7 cm
On prolonge BC vers C pour avoir BE = j'ai trouvé 6,3 cm
(EB) // (AB)
b) Configuration papillon (Thalès) :
- Trois points alignés A, C et D d'une part puis B, C et E d'autre part
- Deux sécantes en un même point C
- Deux parallèles (ED) // (AB)
CD = AD - AC = 7 - 4 = 3 cm
On va poser les rapport de proportionnalité suivants :
AC/CD = BC/CE = AB/ED
On remplace par les valeurs que l'on connait :
4/3 = 3,6/CE = 4,8/ED
produit en croix pour calculer CE:
4/3 = 3,6/CE
CE = 3,6 × 3 ÷ 4 = 2,7
La mesure de CE est de 2,7 cm
On calcule ED de même..
AC/CD = AB/ED
4/3 = 4,8/ED
ED = 4,8 × 3 ÷ 4
ED = 3,6
La mesure de ED est 3,6 cm.
c) vérifier si les mesures calculées correspondent à celles mesurées sur la figure que tu auras tracée.
