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résolu

Bonjour je vien de m’inscrire même si jsp vraiment comment dab marche mais j’ai besoin de vous svp vous pouvez m’aider j’ai un dm en maths et je ne comprend pas:
PROGRAMME A
choisir un nombre
Effectuer le produit de la différence du double du nombre et de 8 par la somme du nombre et de 3
Annoncer le résultat
PROGRAMME B
choisir un nombre
Calculer son carré
Lui soustraire la somme du nombre de depart et de 12
Multiplier le résultat par 2
Annoncer le résultat
a) teste ces deux programmes avec comme nombres de départs 4,-1et 1,6
b)quelle conjecture peux-tu faire?
c)Démontrer cette conjecture

Répondre :

Bon, tu choisis 4. Selon le programme A, on trouve que le double de 4, c'est 8. La différence avec 8 est zéro. Multiplié par 4+3 = 7, donne zéro.
Avec le programme B, on trouve que le carré de 4 c'est 16. Si on soustrait la somme de 4+2 = 16, on trouve zéro-  On arrive lamelle valeur finale avecA et avec B. 
Fais les mêmes calculs avec -1 et 1,6.
On va démontrer dans le cas général d'un nombre x quelconque.
Selon A, on a : (2x - 8)(x + 3) = 2x^2  - 8x + 6 x - 24  =  2 x^2 - 2x - 24
Selon B, on a:  [x^2 - (12 + x)] · 2 = 2x^2 - 24 - 2x
C'est le même résultat !
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