Bonjour
Voilà déjà la solution pour la première case de l'exercice 1.
I = (2 + [tex]x [/tex])²
I = (2 +[tex]x [/tex]) (2 + [tex]x [/tex])
On développe ensuite en faisant successivement
[2 × (2 + X)] : ça donne 2 × 2 + 2 × [tex]x [/tex]
puis
[X× (2+X)] : ça donne [tex]x [/tex] × 2 + [tex]x [/tex] × [tex]x [/tex]
On additionne ensuite sur la même ligne ces deux résultats.
Ça donne donc pour la deuxième ligne :
I = 2 × 2 + 2 × [tex]x [/tex] + [tex]x [/tex] × 2 + [tex]x [/tex] × [tex]x [/tex]
Pour la troisième ligne,
on simplifie [tex]x [/tex] × [tex]x [/tex] par [tex] x^{2} [/tex]
et 2 × [tex]x [/tex] par [tex]2x[/tex]
(Le symbole × de la multiplication ne sert à rien. On compte les [tex]x[/tex] comme on compterait des vaches ou des carottes : 2 fois une vache font 2 vaches
donc, pour les [tex]x[/tex] c'est pareil : 2 × [tex]x [/tex] = 2[tex]x [/tex])
La troisième ligne est donc :
I = [tex]4 + 2x + 2x + x^{2} [/tex]
Pour la quatrième ligne, on peut ajouter ensemble les nombres de fois où on a des [tex]x [/tex] : [tex]2x + 2x = 4x[/tex].
(comme 2 vaches + 2 vaches = 4 vaches)
Par contre on ne peut pas ajouter les [tex]x^{2} [/tex] : ce n'est pas le même animal :-). Pour le 4 tout seul, c'est pareil : il reste tout seul.
La quatrième ligne devient donc :
[tex]I = 4 + 4x + x^{2} [/tex]
Enfin,pour la cinquième ligne, cela correspond à ce qui est noté dans le texte : "Par convention, on range les puissances dans l'ordre décroissant". On notera donc les [tex]x^{2} [/tex] avant les [tex]x [/tex]
et les [tex]x [/tex] avant les nombres qui ne sont pas suivis de [tex]x [/tex].
La cinquième ligne devient :
[tex]I = x^{2} + 4x + 4[/tex]
Est-ce-que ça ira pour la suite du premier exercice ?
